gdz.top
Номер 22.172, страница 220 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.172, страница 220.
№22.171
№22.172 (с. 220)
Условие. №22.172 (с. 220)
22.172. При параллельном переносе на вектор $\vec{a}$ образом точки $A (-5; 6)$ является точка $B (2; -1)$. Какие координаты имеет прообраз точки $D (10; -3)$ при параллельном переносе на вектор $\vec{a}$?
Решение 1. №22.172 (с. 220)
Решение 3. №22.172 (с. 220)
Параллельный перенос на вектор $\vec{a} = (a_x; a_y)$ переводит точку с начальными координатами $(x; y)$ в точку с конечными координатами $(x'; y')$, которые вычисляются по формулам:
$x' = x + a_x$
$y' = y + a_y$
По условию задачи, при параллельном переносе на вектор $\vec{a}$ образом точки $A(-5; 6)$ является точка $B(2; -1)$. Это означает, что точка $A$ является начальной точкой (прообразом), а точка $B$ — конечной (образом). Используя формулы переноса, мы можем найти координаты вектора $\vec{a}$:
$a_x = x_B - x_A = 2 - (-5) = 2 + 5 = 7$
$a_y = y_B - y_A = -1 - 6 = -7$
Таким образом, вектор параллельного переноса $\vec{a} = (7; -7)$.
Далее необходимо найти прообраз точки $D(10; -3)$ при переносе на тот же вектор $\vec{a}$. Пусть искомая точка (прообраз) имеет координаты $C(x_C; y_C)$. В данном случае точка $C$ является начальной, а точка $D$ — конечной (образом).
Следовательно, верны следующие соотношения:
$x_D = x_C + a_x$
$y_D = y_C + a_y$
Чтобы найти координаты прообраза $C$, выразим их из формул:
$x_C = x_D - a_x$
$y_C = y_D - a_y$
Подставим известные значения координат точки $D(10; -3)$ и вектора $\vec{a}=(7; -7)$:
$x_C = 10 - 7 = 3$
$y_C = -3 - (-7) = -3 + 7 = 4$
Следовательно, прообраз точки $D$ имеет координаты $(3; 4)$.
Ответ: $(3; 4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.172 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.172 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.