gdz.top
Номер 22.36, страница 209 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.36, страница 209.
№22.35
№22.36 (с. 209)
Условие. №22.36 (с. 209)
22.36. Отрезок $BD$ — биссектриса треугольника $ABC$, $AB = 24$ см, $BC = 20$ см, отрезок $AD$ на $3$ см больше отрезка $CD$. Найдите сторону $AC$.
Решение 1. №22.36 (с. 209)
Решение 3. №22.36 (с. 209)
Воспользуемся свойством биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника. Для треугольника $ABC$ и биссектрисы $BD$ это свойство записывается в виде пропорции:
$ \frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC} $
По условию задачи нам дано:
- $AB = 24$ см
- $BC = 20$ см
- Отрезок $AD$ на 3 см больше отрезка $CD$.
Пусть длина отрезка $CD$ равна $x$ см. Тогда, согласно условию, длина отрезка $AD$ будет равна $(x + 3)$ см.
Подставим известные значения и выражения в нашу пропорцию:
$ \frac{x+3}{x} = \frac{24}{20} $
Сначала упростим дробь в правой части уравнения, сократив ее на 4:
$ \frac{24}{20} = \frac{6}{5} $
Теперь наше уравнение выглядит так:
$ \frac{x+3}{x} = \frac{6}{5} $
Решим это уравнение, используя метод перекрестного умножения:
$ 5(x+3) = 6x $
$ 5x + 15 = 6x $
$ 6x - 5x = 15 $
$ x = 15 $
Мы нашли, что длина отрезка $CD = 15$ см.
Теперь найдем длину отрезка $AD$:
$ AD = x + 3 = 15 + 3 = 18 $ см.
Сторона $AC$ состоит из двух отрезков: $AD$ и $CD$. Чтобы найти ее длину, сложим длины этих отрезков:
$ AC = AD + CD = 18 + 15 = 33 $ см.
Ответ: 33 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.36 расположенного на странице 209 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.36 (с. 209), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.