gdz.top
Номер 22.54, страница 210 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.54, страница 210.
№22.53
№22.54 (с. 210)
Условие. №22.54 (с. 210)
22.54. Стороны треугольника равны 8 см, 9 см и 13 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его наибольшей стороне.
Решение 1. №22.54 (с. 210)
Решение 3. №22.54 (с. 210)
Пусть стороны треугольника равны $a = 8$ см, $b = 9$ см, и $c = 13$ см.
Наибольшей стороной является сторона $c = 13$ см. Нам необходимо найти длину медианы, проведенной к этой стороне. Обозначим эту медиану как $m_c$.
Для вычисления длины медианы треугольника воспользуемся формулой, которая связывает медиану со сторонами треугольника:$$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}$$
Подставим значения длин сторон в эту формулу:$$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 8^2 + 2 \cdot 9^2 - 13^2}$$
Теперь выполним вычисления по шагам:
1. Возведем длины сторон в квадрат:$8^2 = 64$$9^2 = 81$$13^2 = 169$
2. Подставим эти значения обратно в формулу:$$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 64 + 2 \cdot 81 - 169}$$
3. Выполним умножение:$$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{128 + 162 - 169}$$
4. Выполним сложение и вычитание под корнем:$$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{290 - 169}$$$$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{121}$$
5. Извлечем квадратный корень:$$m_c = \frac{1}{2} \cdot 11$$
6. Найдем окончательное значение:$$m_c = 5,5$$
Таким образом, длина медианы, проведенной к наибольшей стороне треугольника, равна 5,5 см.
Ответ: 5,5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.54 расположенного на странице 210 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.54 (с. 210), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.