Страница 38 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

В каждом из приведённых ниже предложений для записи информации использовано число с нулями на конце. Какие из этих чисел могут выражать точное значение величины, а какие — только приближённое?

1) В городе проживают 920 тыс. человек.

2) Длина реки Волги составляет 3530 км.

3) В самолёте, совершающем рейс из Москвы во Владивосток, 340 пассажиров.

4) Самолёт летит со скоростью 820 км/ч.

5) Холодильник стоит 12 500 р.

Для определения, является ли число точным или приближённым, необходимо проанализировать контекст, в котором оно используется.

1) В городе проживают 920 тыс. человек.

Численность населения города постоянно меняется из-за рождений, смертей и миграции. Поэтому любое указанное число жителей является результатом статистической оценки или переписи, которое обычно округляется для удобства. Следовательно, 920 тысяч (то есть 920 000) — это приближённое значение.
Ответ: приближённое значение.

2) Длина реки Волги составляет 3530 км.

Длина реки — это физическая величина, измерение которой связано с определёнными трудностями и условностями (например, выбор точки истока и устья, изменчивость русла). Поэтому её значение, как правило, является результатом измерений и последующего округления. Число 3530 км является общепринятым, но приближённым значением.
Ответ: приближённое значение.

3) В самолёте, совершающем рейс из Москвы во Владивосток, 340 пассажиров.

Количество пассажиров — это счётная величина. Людей на борту можно пересчитать, и их число будет точным. Авиакомпания ведёт строгий учёт пассажиров на каждом рейсе. Поэтому число 340 в данном случае является точным.
Ответ: точное значение.

4) Самолёт летит со скоростью 820 км/ч.

Скорость движения, особенно на большие расстояния, редко бывает постоянной. Она зависит от множества факторов: ветра, воздушных потоков, высоты полёта и т.д. Указанное значение 820 км/ч, скорее всего, является средней (крейсерской) скоростью или округлённым мгновенным значением, а значит, является приближённым.
Ответ: приближённое значение.

5) Холодильник стоит 12 500 р.

Цена товара — это установленная, точная величина. Покупатель должен заплатить именно 12 500 рублей. Это значение не является результатом измерения или округления, а представляет собой точную сумму.
Ответ: точное значение.

Найдите в газетах и журналах примеры информации, выраженной округлёнными числами.

Округление чисел в газетах и журналах — это распространённая практика, которая делает информацию более доступной и понятной для широкой аудитории. Точные значения часто бывают громоздкими и избыточными для общего понимания контекста. Ниже приведены типичные примеры такой информации.

Пример 1. Статья о бюджете страны

В новостной статье можно встретить фразу: «Расходы на здравоохранение в следующем году составят около 2 триллионов рублей».

На самом деле, в бюджете сумма, скорее всего, прописана с точностью до копейки (например, 1 987 543 210 000 рублей). Однако для читателя новостей такая точность не важна. Округление до триллионов или сотен миллиардов позволяет быстро оценить масштаб расходов и сравнить их с другими статьями бюджета. Слово «около» подчёркивает, что число не является точным.

Ответ: Сумма расходов округлена до целых триллионов.

Пример 2. Публикация о научных открытиях

В научно-популярном журнале можно прочитать: «Возраст найденных останков динозавра оценивается в 66 миллионов лет».

Методы датирования (например, радиоуглеродный анализ) всегда имеют погрешность. Точный возраст может лежать в диапазоне, скажем, от 65,8 до 66,2 миллионов лет. Для публикации используется среднее, округлённое значение, так как оно передаёт суть открытия — принадлежность к определённой геологической эпохе, — не перегружая читателя деталями о статистической погрешности измерений.

Ответ: Возраст останков округлён до миллионов лет.

Пример 3. Спортивный репортаж

В газете после футбольного матча: «Игру на стадионе посмотрели 45 000 болельщиков».

Реальное число проданных билетов или прошедших через турникеты зрителей могло быть, например, 44 873. Для репортажа это число округляют до ближайшего красивого и легко воспринимаемого значения (тысяч или сотен). Этого достаточно, чтобы передать информацию об ажиотаже вокруг матча.

Ответ: Количество болельщиков округлено до тысяч.

Пример 4. Социологический опрос

В журнале, анализирующем общественное мнение: «По результатам опроса, 75% граждан поддерживают данную инициативу».

Результаты социологических опросов часто представляют собой дроби. Например, если из 1600 опрошенных инициативу поддержали 1205 человек, то точный процент составит $ \frac{1205}{1600} \cdot 100\% = 75.3125\% $. Такое число неудобно для восприятия, поэтому его округляют до целых процентов или до десятых. Округление до 75% делает результат ясным и запоминающимся.

Ответ: Результат опроса в процентах округлен до целого числа.