gdz.top
Номер 1211, страница 283 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения за курс 5 класса - номер 1211, страница 283.
№1210
№1211 (с. 283)
Условие. №1211 (с. 283)
1211. Звездолёт «Сириус» пролетает за 1 с на 650 км больше, чем звездолёт «Арктур». Найдите скорость каждого звездолёта (в километрах за секунду), если скорость «Арктура» в 2,3 раза меньше, чем скорость «Сириуса».
Решение 1. №1211 (с. 283)
Решение 2. №1211 (с. 283)
Решение 3. №1211 (с. 283)
Решение 5. №1211 (с. 283)
Решение 6. №1211 (с. 283)
Для решения задачи составим уравнение. Обозначим за $x$ скорость звездолёта «Арктур» в километрах в секунду (км/с).
Из условия задачи известно, что звездолёт «Сириус» пролетает за 1 секунду на 650 км больше, чем «Арктур». Это означает, что скорость «Сириуса» на 650 км/с больше скорости «Арктура». Таким образом, скорость «Сириуса» можно выразить как $(x + 650)$ км/с.
Также в условии сказано, что скорость «Арктура» в 2,3 раза меньше, чем скорость «Сириуса». Это равносильно тому, что скорость «Сириуса» в 2,3 раза больше скорости «Арктура». Следовательно, скорость «Сириуса» можно также выразить как $2.3 \cdot x$ км/с.
Поскольку оба выражения описывают скорость «Сириуса», мы можем их приравнять и составить уравнение:
$x + 650 = 2.3x$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Перенесём слагаемые с $x$ в одну часть уравнения:
$650 = 2.3x - x$
$650 = 1.3x$
Чтобы найти $x$, разделим 650 на 1,3:
$x = \frac{650}{1.3}$
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичного знака в знаменателе:
$x = \frac{6500}{13}$
$x = 500$
Таким образом, мы нашли скорость звездолёта «Арктур» — она составляет 500 км/с.
Теперь найдём скорость звездолёта «Сириус», подставив значение $x$ в одно из выражений. Воспользуемся первым:
Скорость «Сириуса» = $x + 650 = 500 + 650 = 1150$ км/с.
Для проверки можно использовать второе выражение:
Скорость «Сириуса» = $2.3 \cdot x = 2.3 \cdot 500 = 1150$ км/с.
Оба вычисления дали один и тот же результат, значит, задача решена верно.
Ответ: скорость звездолёта «Арктур» — 500 км/с, скорость звездолёта «Сириус» — 1150 км/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1211 расположенного на странице 283 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1211 (с. 283), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.