gdz.top
Номер 1214, страница 284 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения за курс 5 класса - номер 1214, страница 284.
№1213
№1214 (с. 284)
Условие. №1214 (с. 284)
1214. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 960 км. Через 6,5 ч после начала движения они ещё не встретились и расстояние между ними было 115 км. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости второго.
Решение 1. №1214 (с. 284)
Решение 2. №1214 (с. 284)
Решение 3. №1214 (с. 284)
Решение 5. №1214 (с. 284)
Решение 6. №1214 (с. 284)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ км/ч — скорость одного (более медленного) автомобиля. Тогда, согласно условию, скорость второго автомобиля на 10 км/ч больше и составляет $(x + 10)$ км/ч.
Автомобили движутся навстречу друг другу, поэтому их скорость сближения (скорость, с которой уменьшается расстояние между ними) равна сумме их скоростей:
$v_{сбл} = x + (x + 10) = 2x + 10$ км/ч.
Изначально расстояние между городами составляло $960$ км. Через $6,5$ часа движения расстояние между автомобилями сократилось до $115$ км. Это означает, что за это время они вместе преодолели расстояние:
$S_{пройденное} = 960 - 115 = 845$ км.
Пройденное ими расстояние также можно вычислить, умножив скорость сближения на время в пути. На основании этого составим уравнение:
$(2x + 10) \cdot 6,5 = 845$
Теперь решим это уравнение относительно $x$:
$2x + 10 = 845 / 6,5$
$2x + 10 = 130$
$2x = 130 - 10$
$2x = 120$
$x = 120 / 2$
$x = 60$
Таким образом, мы нашли скорость более медленного автомобиля — она составляет $60$ км/ч.
Теперь найдем скорость второго (более быстрого) автомобиля:
$x + 10 = 60 + 10 = 70$ км/ч.
Ответ: скорость одного автомобиля 60 км/ч, а другого — 70 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1214 расположенного на странице 284 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1214 (с. 284), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.