gdz.top
Номер 505, страница 129 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Деление. Упражнения - номер 505, страница 129.
№504
№505 (с. 129)
Условие. №505 (с. 129)
505. В трёх вагонах электропоезда ехало 246 пассажиров. В первом вагоне было в 2 раза больше пассажиров, чем во втором, а в третьем — на 78 пассажиров больше, чем во втором. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне?
Решение 1. №505 (с. 129)
Решение 3. №505 (с. 129)
Решение 4. №505 (с. 129)
Решение 5. №505 (с. 129)
Решение 6. №505 (с. 129)
Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — количество пассажиров во втором вагоне.
Согласно условию задачи, количество пассажиров в других вагонах можно выразить через $x$:
- В первом вагоне было в 2 раза больше пассажиров, чем во втором, следовательно, там было $2x$ пассажиров.
- В третьем вагоне было на 78 пассажиров больше, чем во втором, следовательно, там было $x + 78$ пассажиров.
Общее количество пассажиров в трех вагонах равно 246. Составим уравнение, сложив количество пассажиров во всех вагонах:
$2x + x + (x + 78) = 246$
Теперь решим полученное уравнение:
1. Скомбинируем подобные члены (слагаемые с $x$):
$4x + 78 = 246$
2. Перенесем 78 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$4x = 246 - 78$
$4x = 168$
3. Найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 4:
$x = \frac{168}{4}$
$x = 42$
Таким образом, во втором вагоне было 42 пассажира.
Теперь можем найти количество пассажиров в первом и третьем вагонах:
- В первом вагоне: $2x = 2 \cdot 42 = 84$ пассажира.
- В третьем вагоне: $x + 78 = 42 + 78 = 120$ пассажиров.
Для проверки сложим количество пассажиров во всех трех вагонах: $84 + 42 + 120 = 246$. Сумма совпадает с данными в условии, следовательно, задача решена верно.
Ответ: в первом вагоне ехало 84 пассажира, во втором — 42 пассажира, а в третьем — 120 пассажиров.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 505 расположенного на странице 129 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №505 (с. 129), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.