gdz.top
Номер 507, страница 129 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Деление. Упражнения - номер 507, страница 129.
№506
№507 (с. 129)
Условие. №507 (с. 129)
507. Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.
Решение 1. №507 (с. 129)
Решение 3. №507 (с. 129)
Решение 4. №507 (с. 129)
Решение 5. №507 (с. 129)
Решение 6. №507 (с. 129)
Пусть длина первой, самой меньшей, стороны треугольника равна $x$ см.
Из условия задачи следует, что эта сторона в 5 раз меньше второй. Следовательно, вторая сторона в 5 раз больше первой, и ее длина составляет $5x$ см.
Также известно, что первая сторона на 25 см меньше третьей. Это означает, что третья сторона на 25 см больше первой, и ее длина равна $(x + 25)$ см.
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию, периметр равен 74 см. Можем составить уравнение:
$x + 5x + (x + 25) = 74$
Теперь решим это уравнение:
1. Сначала сгруппируем слагаемые с переменной $x$:
$7x + 25 = 74$
2. Перенесем число 25 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$7x = 74 - 25$
$7x = 49$
3. Найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 7:
$x = 49 / 7$
$x = 7$
Мы нашли, что длина первой стороны равна 7 см.
Теперь найдем длины остальных сторон:
- Длина второй стороны: $5x = 5 \cdot 7 = 35$ см.
- Длина третьей стороны: $x + 25 = 7 + 25 = 32$ см.
Проверим, что сумма длин найденных сторон равна заданному периметру:
$7 + 35 + 32 = 42 + 32 = 74$ см. Условие выполняется.
Ответ: стороны треугольника равны 7 см, 35 см и 32 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 507 расположенного на странице 129 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №507 (с. 129), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.