Номер 1025, страница 232 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 38. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1025, страница 232.
№1025 (с. 232)
Условие. №1025 (с. 232)
скриншот условия

1025. Расшифруйте фамилию выдающегося русского математика, жившего на рубеже XIX и XX вв., академика Петербургской академии наук, вице-президента Академии наук СССР, основателя школы математической физики, чьё имя носит Математический институт Российской академии наук в Москве. Номер примера соответствует месту, на котором стоит буква в слове.
Современное здание
Математического института РАН
1) $2/9 + 5/6$;
2) $1 - 5/17$;
3) $6 - 1 \frac{4}{9}$;
4) $2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$;
5) $1 \frac{1}{7} + 2 \frac{3}{28}$;
6) $5 \frac{1}{6} - 4 \frac{1}{4}$;
7) $1/4 + 1/12 + 2/3$.
Ответ
$5/6$ $1 \frac{1}{18}$ $4 \frac{5}{9}$ $3 \frac{1}{4}$ $1$ $11/12$ $12/17$
Буква
К С Е Л В О Т
Решение. №1025 (с. 232)

Решение 2. №1025 (с. 232)
Для того чтобы расшифровать фамилию, необходимо решить каждый из семи примеров и сопоставить полученные ответы с буквами из таблицы.
1)
Чтобы сложить дроби $\frac{2}{9}$ и $\frac{5}{6}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 это 18.
$\frac{2}{9} + \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{4}{18} + \frac{15}{18} = \frac{4+15}{18} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}$
В таблице этому ответу соответствует буква С.
Ответ: $1\frac{1}{18}$
2)
Чтобы вычесть дробь из единицы, представим 1 как дробь со знаменателем 17.
$1 - \frac{5}{17} = \frac{17}{17} - \frac{5}{17} = \frac{17-5}{17} = \frac{12}{17}$
В таблице этому ответу соответствует буква Т.
Ответ: $\frac{12}{17}$
3)
Для вычитания смешанного числа из целого, представим целое число в виде смешанного.
$6 - 1\frac{4}{9} = 5\frac{9}{9} - 1\frac{4}{9} = (5-1) + (\frac{9}{9}-\frac{4}{9}) = 4 + \frac{5}{9} = 4\frac{5}{9}$
В таблице этому ответу соответствует буква Е.
Ответ: $4\frac{5}{9}$
4)
Для вычитания смешанных чисел, приведем их дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 это 6.
$2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2} = 2\frac{2}{6} - 1\frac{3}{6}$
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{6}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{3}{6}$), "займем" единицу у целой части уменьшаемого.
$2\frac{2}{6} - 1\frac{3}{6} = 1\frac{6+2}{6} - 1\frac{3}{6} = 1\frac{8}{6} - 1\frac{3}{6} = (1-1) + (\frac{8-3}{6}) = \frac{5}{6}$
В таблице этому ответу соответствует буква К.
Ответ: $\frac{5}{6}$
5)
Для сложения смешанных чисел, приведем их дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 28 это 28. Сложим целые и дробные части отдельно.
$1\frac{1}{7} + 2\frac{3}{28} = 1\frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 4} + 2\frac{3}{28} = 1\frac{4}{28} + 2\frac{3}{28} = (1+2) + (\frac{4}{28} + \frac{3}{28}) = 3 + \frac{7}{28} = 3\frac{1}{4}$
В таблице этому ответу соответствует буква Л.
Ответ: $3\frac{1}{4}$
6)
Для вычитания смешанных чисел, приведем их дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 это 12.
$5\frac{1}{6} - 4\frac{1}{4} = 5\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} - 4\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 5\frac{2}{12} - 4\frac{3}{12}$
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{12}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{3}{12}$), "займем" единицу у целой части уменьшаемого.
$5\frac{2}{12} - 4\frac{3}{12} = 4\frac{12+2}{12} - 4\frac{3}{12} = 4\frac{14}{12} - 4\frac{3}{12} = (4-4) + (\frac{14-3}{12}) = \frac{11}{12}$
В таблице этому ответу соответствует буква О.
Ответ: $\frac{11}{12}$
7)
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 12 и 3 это 12.
$\frac{1}{4} + \frac{1}{12} + \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} + \frac{8}{12} = \frac{3+1+8}{12} = \frac{12}{12} = 1$
В таблице этому ответу соответствует буква В.
Ответ: $1$
Теперь составим фамилию, расположив буквы в порядке номеров примеров:
- С
- Т
- Е
- К
- Л
- О
- В
Получилась фамилия: Стеклов.
Речь идет о Владимире Андреевиче Сте́клове — русском и советском математике и механике, организаторе науки, академике Петербургской АН, вице-президенте АН СССР. Математический институт Российской академии наук в Москве носит его имя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1025 расположенного на странице 232 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1025 (с. 232), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.