Номер 1062, страница 242 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 39. Умножение обыкновенных дробей. Упражнения - номер 1062, страница 242.

Условие.

1062.Сколько стоят $3\frac{3}{5}$ кг бананов, если цена 1 кг бананов составляет $57\frac{1}{2}$ р.?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти общую стоимость покупки, необходимо умножить массу бананов на цену за один килограмм.

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было удобнее выполнять вычисления.
Масса бананов: $3\frac{3}{5}$ кг. Чтобы перевести это число, умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: $3 \times 5 + 3 = 18$. Результат записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним. Получаем $\frac{18}{5}$ кг.
Цена за 1 кг бананов: $57\frac{1}{2}$ р. Поступаем аналогично: $57 \times 2 + 1 = 114 + 1 = 115$. Получаем $\frac{115}{2}$ р.

2. Теперь умножим массу на цену:
Стоимость = $\frac{18}{5} \times \frac{115}{2}$

3. Чтобы упростить вычисление, можно сократить дроби перед умножением. Числитель первой дроби (18) и знаменатель второй (2) делятся на 2. Знаменатель первой дроби (5) и числитель второй (115) делятся на 5.
$\frac{18}{5} \times \frac{115}{2} = \frac{18 \div 2}{5 \div 5} \times \frac{115 \div 5}{2 \div 2} = \frac{9}{1} \times \frac{23}{1} = 9 \times 23$

4. Выполним умножение:
$9 \times 23 = 207$
Таким образом, стоимость $3\frac{3}{5}$ кг бананов составляет 207 рублей.

Ответ: 207 р.