Номер 1063, страница 242 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 39. Умножение обыкновенных дробей. Упражнения - номер 1063, страница 242.

Условие.

1063. Сколько стоит $6\frac{1}{4}$ кг печенья, если 1 кг печенья стоит $70\frac{2}{5}$ р.?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти общую стоимость печенья, необходимо умножить его количество на цену за один килограмм.

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

Количество печенья: $6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$ кг.

Цена за 1 кг печенья: $70\frac{2}{5} = \frac{70 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{350 + 2}{5} = \frac{352}{5}$ р.

2. Теперь умножим количество печенья на его цену:

$ \frac{25}{4} \cdot \frac{352}{5} $

3. Для удобства вычислений сократим дроби перед умножением. Числитель 25 и знаменатель 5 можно сократить на 5. Числитель 352 и знаменатель 4 можно сократить на 4.

$ \frac{25 \div 5}{4 \div 4} \cdot \frac{352 \div 4}{5 \div 5} = \frac{5}{1} \cdot \frac{88}{1} $

4. Выполним умножение:

$ 5 \cdot 88 = 440 $

Таким образом, $6\frac{1}{4}$ кг печенья стоят 440 рублей.

Ответ: 440 р.