Номер 1136, страница 254 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1136, страница 254.
№1136 (с. 254)
Условие. №1136 (с. 254)
скриншот условия

1136. Найдите частное:
1) $16 : \frac{4}{11}$;
2) $\frac{9}{16} : 6$;
3) $1\frac{5}{9} : 1\frac{8}{27}$;
4) $2\frac{4}{7} : 1\frac{1}{35}$.
Решение. №1136 (с. 254)

Решение 2. №1136 (с. 254)
1) Чтобы разделить целое число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю (перевернутую дробь).
$16 : \frac{4}{11} = 16 \times \frac{11}{4}$
Представим 16 в виде дроби $\frac{16}{1}$ и выполним умножение:
$\frac{16}{1} \times \frac{11}{4} = \frac{16 \times 11}{1 \times 4}$
Перед тем как перемножить, сократим числитель и знаменатель на 4:
$\frac{16 \times 11}{4} = \frac{(16:4) \times 11}{4:4} = \frac{4 \times 11}{1} = 44$
Ответ: 44
2) Чтобы разделить дробь на целое число, нужно знаменатель дроби умножить на это число.
$\frac{9}{16} : 6 = \frac{9}{16 \times 6}$
Сократим числитель 9 и множитель 6 в знаменателе на их общий делитель 3:
$\frac{9}{16 \times 6} = \frac{9:3}{16 \times (6:3)} = \frac{3}{16 \times 2} = \frac{3}{32}$
Ответ: $\frac{3}{32}$
3) Чтобы разделить смешанные числа, их необходимо сначала преобразовать в неправильные дроби.
$1\frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}$
$1\frac{8}{27} = \frac{1 \times 27 + 8}{27} = \frac{35}{27}$
Теперь выполним деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную (перевернутую) дробь.
$\frac{14}{9} : \frac{35}{27} = \frac{14}{9} \times \frac{27}{35}$
Сократим дроби перед умножением: 14 и 35 сокращаем на 7; 27 и 9 сокращаем на 9.
$\frac{14 \div 7}{9 \div 9} \times \frac{27 \div 9}{35 \div 7} = \frac{2}{1} \times \frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{1 \times 5} = \frac{6}{5}$
Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число:
$\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$
Ответ: $1\frac{1}{5}$
4) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$2\frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14+4}{7} = \frac{18}{7}$
$1\frac{1}{35} = \frac{1 \times 35 + 1}{35} = \frac{36}{35}$
Теперь выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:
$\frac{18}{7} : \frac{36}{35} = \frac{18}{7} \times \frac{35}{36}$
Сократим дроби перед умножением: 18 и 36 сокращаем на 18; 35 и 7 сокращаем на 7.
$\frac{18 \div 18}{7 \div 7} \times \frac{35 \div 7}{36 \div 18} = \frac{1}{1} \times \frac{5}{2} = \frac{5}{2}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$
Ответ: $2\frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1136 расположенного на странице 254 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1136 (с. 254), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.