Номер 1139, страница 254 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1139, страница 254.
№1139 (с. 254)
Условие. №1139 (с. 254)
скриншот условия

1139. Решите уравнение:
1) $\frac{2}{7}x = \frac{9}{14}$;
2) $\frac{3}{8}x = 6$;
3) $3x = \frac{2}{9}$;
4) $x : \frac{6}{11} = \frac{3}{7}$;
5) $\frac{18}{49} : x = \frac{6}{35}$;
6) $\frac{3}{8}x = 2\frac{2}{5}$.
Решение. №1139 (с. 254)


Решение 2. №1139 (с. 254)
1)
Дано уравнение: $ \frac{2}{7}x = \frac{9}{14} $.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение ($\frac{9}{14}$) разделить на известный множитель ($\frac{2}{7}$).
$ x = \frac{9}{14} \div \frac{2}{7} $
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
$ x = \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{2} $
Сократим дробь перед умножением (14 и 7 на 7):
$ x = \frac{9}{2 \cdot 7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2} $
$ x = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4} $
Выделим целую часть:
$ x = 2\frac{1}{4} $
Ответ: $2\frac{1}{4}$.
2)
Дано уравнение: $ \frac{3}{8}x = 6 $.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (6) разделить на известный множитель ($\frac{3}{8}$).
$ x = 6 \div \frac{3}{8} $
Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю:
$ x = 6 \cdot \frac{8}{3} $
Представим 6 как дробь $\frac{6}{1}$ и сократим (6 и 3 на 3):
$ x = \frac{6}{1} \cdot \frac{8}{3} = \frac{2}{1} \cdot \frac{8}{1} $
$ x = 2 \cdot 8 = 16 $
Ответ: 16.
3)
Дано уравнение: $ 3x = \frac{2}{9} $.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение ($\frac{2}{9}$) разделить на известный множитель (3).
$ x = \frac{2}{9} \div 3 $
Чтобы разделить дробь на число, нужно знаменатель дроби умножить на это число:
$ x = \frac{2}{9 \cdot 3} = \frac{2}{27} $
Ответ: $\frac{2}{27}$.
4)
Дано уравнение: $ x \div \frac{6}{11} = \frac{3}{7} $.
Чтобы найти неизвестное делимое $x$, нужно частное ($\frac{3}{7}$) умножить на делитель ($\frac{6}{11}$).
$ x = \frac{3}{7} \cdot \frac{6}{11} $
Перемножим числители и знаменатели:
$ x = \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 11} = \frac{18}{77} $
Ответ: $\frac{18}{77}$.
5)
Дано уравнение: $ \frac{18}{49} \div x = \frac{6}{35} $.
Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое ($\frac{18}{49}$) разделить на частное ($\frac{6}{35}$).
$ x = \frac{18}{49} \div \frac{6}{35} $
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
$ x = \frac{18}{49} \cdot \frac{35}{6} $
Сократим дроби перед умножением (18 и 6 на 6; 49 и 35 на 7):
$ x = \frac{18 \div 6}{49 \div 7} \cdot \frac{35 \div 7}{6 \div 6} = \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{1} $
$ x = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 1} = \frac{15}{7} $
Выделим целую часть:
$ x = 2\frac{1}{7} $
Ответ: $2\frac{1}{7}$.
6)
Дано уравнение: $ \frac{3}{8}x = 2\frac{2}{5} $.
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$ 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} $
Уравнение принимает вид: $ \frac{3}{8}x = \frac{12}{5} $.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение ($\frac{12}{5}$) разделить на известный множитель ($\frac{3}{8}$).
$ x = \frac{12}{5} \div \frac{3}{8} $
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
$ x = \frac{12}{5} \cdot \frac{8}{3} $
Сократим дроби перед умножением (12 и 3 на 3):
$ x = \frac{12 \div 3}{5} \cdot \frac{8}{3 \div 3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{1} $
$ x = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 1} = \frac{32}{5} $
Выделим целую часть:
$ x = 6\frac{2}{5} $
Ответ: $6\frac{2}{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1139 расположенного на странице 254 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1139 (с. 254), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.