Номер 1142, страница 255 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Упражнения - номер 1142, страница 255.

Условие.

1142. За какое время автобус проедет 63 км, если его скорость составляет $50\frac{2}{5}$ км/ч?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти время, за которое автобус проедет определенное расстояние, необходимо разделить это расстояние на скорость автобуса. Формула для расчета времени ($t$) выглядит следующим образом: $t = S / v$, где $S$ – это расстояние, а $v$ – это скорость.

Из условия задачи нам известно:
Расстояние $S = 63$ км.
Скорость $v = 50\frac{2}{5}$ км/ч.

Для удобства вычислений преобразуем смешанное число, выражающее скорость, в неправильную дробь:
$v = 50\frac{2}{5} = \frac{50 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{250 + 2}{5} = \frac{252}{5}$ км/ч.

Теперь подставим известные значения в формулу и вычислим время:
$t = 63 / \frac{252}{5}$
Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:
$t = 63 \cdot \frac{5}{252} = \frac{63 \cdot 5}{252}$
Сократим полученную дробь. Можно заметить, что $252 = 63 \cdot 4$.
$t = \frac{63 \cdot 5}{63 \cdot 4} = \frac{5}{4}$ часа.

Представим результат в виде смешанного числа, чтобы понять, сколько это целых часов и какая часть часа:
$t = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ часа.

Также можно перевести дробную часть часа в минуты. В одном часе 60 минут, поэтому:
$\frac{1}{4}$ часа = $\frac{1}{4} \cdot 60 = 15$ минут.
Таким образом, общее время в пути составляет 1 час 15 минут.

Ответ: $1\frac{1}{4}$ часа или 1 час 15 минут.