Номер 1140, страница 254 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1140, страница 254.
№1140 (с. 254)
Условие. №1140 (с. 254)
скриншот условия

1140. Решите уравнение:
1) $\frac{25}{27}x = \frac{5}{18}$;
2) $4x = \frac{5}{7}$;
3) $x : 2\frac{2}{15} = 1\frac{9}{16}$;
4) $4\frac{4}{9} : x = \frac{5}{27}$.
Решение. №1140 (с. 254)


Решение 2. №1140 (с. 254)
1) $ \frac{25}{27}x = \frac{5}{18} $
В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$ x = \frac{5}{18} : \frac{25}{27} $
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую).
$ x = \frac{5}{18} \cdot \frac{27}{25} $
Перед умножением сократим дроби. Числитель 5 и знаменатель 25 делятся на 5. Знаменатель 18 и числитель 27 делятся на 9.
$ x = \frac{5^1}{18_2} \cdot \frac{27^3}{25_5} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} $
$ x = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} $
Ответ: $ \frac{3}{10} $
2) $ 4x = \frac{5}{7} $
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение разделить на известный множитель.
$ x = \frac{5}{7} : 4 $
Чтобы разделить дробь на целое число, нужно знаменатель дроби умножить на это число.
$ x = \frac{5}{7 \cdot 4} = \frac{5}{28} $
Ответ: $ \frac{5}{28} $
3) $ x : 2\frac{2}{15} = 1\frac{9}{16} $
В данном уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$ x = 1\frac{9}{16} \cdot 2\frac{2}{15} $
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$ 1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16} $
$ 2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} $
Теперь выполним умножение полученных дробей.
$ x = \frac{25}{16} \cdot \frac{32}{15} $
Сократим дроби перед умножением. Числитель 25 и знаменатель 15 делятся на 5. Знаменатель 16 и числитель 32 делятся на 16.
$ x = \frac{25^5}{16_1} \cdot \frac{32^2}{15_3} = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{3} $
$ x = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3} $
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$ x = 3\frac{1}{3} $
Ответ: $ 3\frac{1}{3} $
4) $ 4\frac{4}{9} : x = \frac{5}{27} $
В данном уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
$ x = 4\frac{4}{9} : \frac{5}{27} $
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$ 4\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} $
Теперь выполним деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$ x = \frac{40}{9} \cdot \frac{27}{5} $
Сократим дроби перед умножением. Числитель 40 и знаменатель 5 делятся на 5. Знаменатель 9 и числитель 27 делятся на 9.
$ x = \frac{40^8}{9_1} \cdot \frac{27^3}{5_1} = \frac{8}{1} \cdot \frac{3}{1} $
$ x = 8 \cdot 3 = 24 $
Ответ: $ 24 $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1140 расположенного на странице 254 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1140 (с. 254), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.