Номер 1141, страница 255 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1141, страница 255.

1141. Найдите скорость поезда, если за $\frac{8}{15}$ ч он проехал $34\frac{2}{3}$ км.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Формула скорости: $v = \frac{s}{t}$, где $v$ — скорость, $s$ — расстояние, $t$ — время.

В данной задаче:

• Расстояние $s = 34\frac{2}{3}$ км
• Время $t = \frac{8}{15}$ ч

1. Сначала преобразуем смешанное число $34\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:

$34\frac{2}{3} = \frac{34 \times 3 + 2}{3} = \frac{102 + 2}{3} = \frac{104}{3}$ км.

2. Теперь разделим расстояние на время, чтобы найти скорость:

$v = \frac{104}{3} \div \frac{8}{15}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$v = \frac{104}{3} \times \frac{15}{8}$

3. Сократим дроби перед умножением:

• Число 104 в числителе и 8 в знаменателе делятся на 8: $104 \div 8 = 13$ и $8 \div 8 = 1$.
• Число 15 в числителе и 3 в знаменателе делятся на 3: $15 \div 3 = 5$ и $3 \div 3 = 1$.

Получаем:

$v = \frac{13}{1} \times \frac{5}{1} = 13 \times 5 = 65$

Скорость поезда равна 65 км/ч.

Решение:

$34\frac{2}{3} \div \frac{8}{15} = \frac{104}{3} \div \frac{8}{15} = \frac{104}{3} \times \frac{15}{8} = \frac{104 \times 15}{3 \times 8} = \frac{13 \times 5}{1 \times 1} = 65$ (км/ч)

Ответ: 65 км/ч.