Номер 1152, страница 255 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Упражнения - номер 1152, страница 255.

Условие.

1152. Пешеход движется со скоростью $5 \text{ км/ч}$. Выразите его скорость в метрах в минуту и в метрах в секунду.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы выразить скорость, данную в километрах в час ($км/ч$), в других единицах, необходимо использовать следующие соотношения между единицами измерения:
$1 \ км = 1000 \ м$
$1 \ час = 60 \ минут$
$1 \ час = 3600 \ секунд$

в метрах в минуту
Скорость пешехода составляет 5 км/ч. Это означает, что за 1 час он проходит 5 километров. Чтобы выразить эту скорость в метрах в минуту, переведем километры в метры, а часы в минуты.
Расстояние: $5 \ км = 5 \cdot 1000 \ м = 5000 \ м$.
Время: $1 \ час = 60 \ минут$.
Теперь разделим расстояние в метрах на время в минутах, чтобы найти скорость в м/мин:
$V = \frac{5000 \ м}{60 \ мин} = \frac{500}{6} \frac{м}{мин} = \frac{250}{3} \frac{м}{мин} = 83 \frac{1}{3} \frac{м}{мин}$.
Ответ: $83 \frac{1}{3} \frac{м}{мин}$.

в метрах в секунду
Чтобы выразить скорость в метрах в секунду, переведем километры в метры, а часы в секунды.
Расстояние: $5 \ км = 5000 \ м$.
Время: $1 \ час = 60 \ минут \cdot 60 \ секунд = 3600 \ секунд$.
Теперь разделим расстояние в метрах на время в секундах, чтобы найти скорость в м/с:
$V = \frac{5000 \ м}{3600 \ с} = \frac{50}{36} \frac{м}{с} = \frac{25}{18} \frac{м}{с} = 1 \frac{7}{18} \frac{м}{с}$.
Ответ: $1 \frac{7}{18} \frac{м}{с}$.