Номер 1156, страница 256 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Упражнения - номер 1156, страница 256.

Условие.

1156. Для перевязывания одной пачки книг требуется $1\frac{2}{5}$ м веревки. На сколько таких пачек хватит 18 м веревки?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, на сколько пачек книг хватит верёвки, необходимо общую длину верёвки разделить на длину, которая требуется для перевязывания одной пачки.

Длина верёвки для одной пачки: $1 \frac{2}{5}$ м.

Общая длина верёвки: $18$ м.

1. Переведём смешанное число $1 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь:

$1 \frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$

2. Разделим общую длину верёвки на длину, необходимую для одной пачки:

$18 \div \frac{7}{5}$

3. Для того чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю (перевёрнутую):

$18 \times \frac{5}{7} = \frac{18 \times 5}{7} = \frac{90}{7}$

4. Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число, чтобы узнать количество целых пачек:

$\frac{90}{7} = 12 \frac{6}{7}$

Целая часть полученного числа равна 12. Это означает, что 18 метров верёвки хватит, чтобы полностью перевязать 12 пачек книг. Остаток верёвки ($\frac{6}{7}$ от требуемой длины) будет недостаточен для перевязывания ещё одной пачки.

Ответ: 12 пачек.