Номер 1155, страница 256 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1155, страница 256.

1155. Необходимо расфасовать $32\frac{1}{2}$ кг сахара в пакеты по $\frac{3}{4}$ кг в каждом.

Сколько получится полных пакетов?

Сколько получится полных пакетов?

Чтобы найти количество полных пакетов, необходимо общее количество сахара разделить на количество сахара, которое помещается в один пакет.

1. Сначала представим общее количество сахара $32\frac{1}{2}$ кг в виде неправильной дроби:

$32\frac{1}{2} = \frac{32 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{64+1}{2} = \frac{65}{2}$ кг.

2. Теперь разделим общее количество сахара на вместимость одного пакета, равную $\frac{3}{4}$ кг:

$\frac{65}{2} \div \frac{3}{4}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$\frac{65}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{65}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{65 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{260}{6}$

3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{260}{6} = \frac{130}{3}$

4. Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{130}{3}$, чтобы узнать, сколько получится полных пакетов:

$\frac{130}{3} = 43\frac{1}{3}$

Это означает, что можно заполнить 43 полных пакета, и еще останется сахар на $\frac{1}{3}$ пакета. Так как вопрос состоит в том, сколько получится полных пакетов, мы берем только целую часть от полученного числа.

Ответ: 43.