Номер 1162, страница 256 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Упражнения - номер 1162, страница 256.

Условие.

1162.1) Первое число составляет $\frac{1}{2}$ второго. Во сколько раз второе число больше первого?

2) Первое число составляет $\frac{3}{2}$ второго. Какую часть первого числа составляет второе?

Решение.

Решение 2.

1) Пусть первое число — это $a$, а второе число — это $b$.

По условию задачи, первое число составляет $\frac{1}{2}$ второго. Это можно записать в виде уравнения:

$a = \frac{1}{2} \cdot b$

Чтобы найти, во сколько раз второе число больше первого, нужно найти отношение второго числа к первому, то есть $\frac{b}{a}$.

Из уравнения $a = \frac{1}{2} b$ выразим $b$. Для этого умножим обе части уравнения на 2:

$2 \cdot a = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot b$

$b = 2a$

Теперь найдем отношение $\frac{b}{a}$:

$\frac{b}{a} = \frac{2a}{a} = 2$

Это означает, что второе число в 2 раза больше первого.

Ответ: в 2 раза.

2) Пусть первое число — это $a$, а второе число — это $b$.

По условию задачи, первое число составляет $\frac{3}{2}$ второго. Запишем это в виде уравнения:

$a = \frac{3}{2} \cdot b$

Нам нужно найти, какую часть первого числа составляет второе. Это значит, что нам нужно найти отношение второго числа к первому, то есть найти значение дроби $\frac{b}{a}$.

Из уравнения $a = \frac{3}{2} b$ выразим $b$. Для этого умножим обе части уравнения на обратную дробь $\frac{2}{3}$:

$\frac{2}{3} \cdot a = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} \cdot b$

$b = \frac{2}{3} a$

Из этого уравнения видно, что второе число составляет $\frac{2}{3}$ от первого числа.

Ответ: $\frac{2}{3}$.