Номер 1166, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1166, страница 257.
№1166 (с. 257)
Условие. №1166 (с. 257)
скриншот условия

1166. Первая бригада может выполнить заказ за 9 дней, а вторая — за 12 дней. Сначала три дня работала первая бригада, а затем её заменила вторая. За сколько дней был выполнен заказ?
Решение. №1166 (с. 257)

Решение 2. №1166 (с. 257)
Для решения задачи примем весь объем заказа за 1 (единицу).
1. Определим производительность каждой бригады.
Производительность — это часть работы, которую бригада выполняет за один день.
Первая бригада может выполнить весь заказ за 9 дней, следовательно, её производительность ($P_1$) составляет $P_1 = \frac{1}{9}$ заказа в день.
Вторая бригада может выполнить весь заказ за 12 дней, следовательно, её производительность ($P_2$) составляет $P_2 = \frac{1}{12}$ заказа в день.
2. Рассчитаем, какую часть заказа выполнила первая бригада.
Первая бригада работала 3 дня. Чтобы найти выполненный объем работы ($W_1$), умножим её производительность на время работы:
$W_1 = P_1 \times 3 \text{ дня} = \frac{1}{9} \times 3 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
Таким образом, первая бригада выполнила $\frac{1}{3}$ всего заказа.
3. Найдем оставшуюся часть заказа.
Чтобы найти, какую часть заказа осталось выполнить, вычтем из всего объема заказа часть, выполненную первой бригадой:
$W_{ост} = 1 - W_1 = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
Осталось выполнить $\frac{2}{3}$ заказа.
4. Рассчитаем, за сколько дней вторая бригада выполнила оставшуюся работу.
Чтобы найти время ($t_2$), которое потребовалось второй бригаде, разделим оставшуюся часть работы на производительность второй бригады:
$t_2 = \frac{W_{ост}}{P_2} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{12}} = \frac{2}{3} \times \frac{12}{1} = \frac{2 \times 12}{3} = \frac{24}{3} = 8$ дней.
Второй бригаде потребовалось 8 дней, чтобы завершить заказ.
5. Найдем общее время выполнения заказа.
Общее время выполнения заказа — это сумма времени, которое работала первая бригада, и времени, которое работала вторая бригада:
$T_{общ} = 3 \text{ дня} + 8 \text{ дней} = 11$ дней.
Ответ: 11 дней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1166 расположенного на странице 257 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1166 (с. 257), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.