Номер 1164, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1164, страница 257.
№1164 (с. 257)
Условие. №1164 (с. 257)
скриншот условия

1164. Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 36 ч. Если одновременно из этих городов выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 20 ч после начала движения. За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между городами?
Решение. №1164 (с. 257)

Решение 2. №1164 (с. 257)
Для решения задачи примем все расстояние между городами за 1. В таком случае скорость каждого поезда будет измеряться в долях расстояния, пройденных за час.
1. Найдем скорость пассажирского поезда.
Пассажирский поезд проходит все расстояние (1) за 36 часов. Следовательно, его скорость ($v_п$) составляет:
$v_п = 1 / 36$ (часть расстояния в час).
2. Найдем общую скорость (скорость сближения) поездов.
Когда поезда движутся навстречу друг другу, они вместе проходят все расстояние (1) за 20 часов. Их общая скорость сближения ($v_{общ}$) равна:
$v_{общ} = 1 / 20$ (часть расстояния в час).
3. Найдем скорость товарного поезда.
Скорость сближения — это сумма скоростей двух поездов: $v_{общ} = v_п + v_т$.
Чтобы найти скорость товарного поезда ($v_т$), вычтем из общей скорости скорость пассажирского поезда:
$v_т = v_{общ} - v_п$
$v_т = 1/20 - 1/36$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 20 и 36 равно 180.
$v_т = 9/180 - 5/180 = 4/180$
Сократим полученную дробь:
$v_т = 1/45$ (часть расстояния в час).
4. Найдем время, за которое товарный поезд преодолеет расстояние между городами.
Зная, что скорость товарного поезда составляет $1/45$ расстояния в час, мы можем найти общее время ($t_т$), разделив все расстояние (1) на его скорость:
$t_т = 1 / v_т = 1 / (1/45) = 45$ часов.
Ответ: 45 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1164 расположенного на странице 257 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1164 (с. 257), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.