Номер 1164, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1164, страница 257.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1164 (с. 257)
Условие. №1164 (с. 257)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 257, номер 1164, Условие

1164. Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 36 ч. Если одновременно из этих городов выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 20 ч после начала движения. За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между городами?

Решение. №1164 (с. 257)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 257, номер 1164, Решение
Решение 2. №1164 (с. 257)

Для решения задачи примем все расстояние между городами за 1. В таком случае скорость каждого поезда будет измеряться в долях расстояния, пройденных за час.

1. Найдем скорость пассажирского поезда.
Пассажирский поезд проходит все расстояние (1) за 36 часов. Следовательно, его скорость ($v_п$) составляет:
$v_п = 1 / 36$ (часть расстояния в час).

2. Найдем общую скорость (скорость сближения) поездов.
Когда поезда движутся навстречу друг другу, они вместе проходят все расстояние (1) за 20 часов. Их общая скорость сближения ($v_{общ}$) равна:
$v_{общ} = 1 / 20$ (часть расстояния в час).

3. Найдем скорость товарного поезда.
Скорость сближения — это сумма скоростей двух поездов: $v_{общ} = v_п + v_т$.
Чтобы найти скорость товарного поезда ($v_т$), вычтем из общей скорости скорость пассажирского поезда:
$v_т = v_{общ} - v_п$
$v_т = 1/20 - 1/36$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 20 и 36 равно 180.
$v_т = 9/180 - 5/180 = 4/180$
Сократим полученную дробь:
$v_т = 1/45$ (часть расстояния в час).

4. Найдем время, за которое товарный поезд преодолеет расстояние между городами.
Зная, что скорость товарного поезда составляет $1/45$ расстояния в час, мы можем найти общее время ($t_т$), разделив все расстояние (1) на его скорость:
$t_т = 1 / v_т = 1 / (1/45) = 45$ часов.

Ответ: 45 часов.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1164 расположенного на странице 257 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1164 (с. 257), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться