Номер 1171, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1171, страница 257.
№1171 (с. 257)
Условие. №1171 (с. 257)
скриншот условия

1171. Некоторое расстояние по течению реки катер проходит за 3 ч, а плот — за 15 ч. За сколько часов катер проходит такое же расстояние против течения реки?
Решение. №1171 (с. 257)

Решение 2. №1171 (с. 257)
Пусть $S$ — расстояние, $v_к$ — собственная скорость катера, $v_т$ — скорость течения реки.
Плот движется со скоростью течения реки. По условию, плот проходит расстояние $S$ за 15 часов. Отсюда можно найти скорость течения реки:
$v_т = S / 15$
Катер по течению реки движется со скоростью $v_к + v_т$. По условию, это расстояние он проходит за 3 часа. Составим уравнение:
$S = (v_к + v_т) \cdot 3$
Из этого уравнения выразим скорость катера по течению:
$v_к + v_т = S / 3$
Теперь подставим в это уравнение найденное значение скорости течения $v_т = S / 15$ и найдем собственную скорость катера $v_к$:
$v_к + S / 15 = S / 3$
$v_к = S / 3 - S / 15$
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю 15:
$v_к = (5 \cdot S) / 15 - S / 15 = (4S) / 15$
Теперь необходимо найти время, за которое катер пройдет то же расстояние против течения. Скорость катера против течения равна $v_к - v_т$. Найдем эту скорость:
$v_{против} = v_к - v_т = (4S) / 15 - S / 15 = (3S) / 15 = S / 5$
Время движения против течения $t_{против}$ найдем, разделив расстояние $S$ на скорость против течения:
$t_{против} = S / v_{против} = S / (S/5) = S \cdot (5/S) = 5$ часов.
Ответ: 5 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1171 расположенного на странице 257 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1171 (с. 257), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.