Номер 1171, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1171, страница 257.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1171 (с. 257)
Условие. №1171 (с. 257)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 257, номер 1171, Условие

1171. Некоторое расстояние по течению реки катер проходит за 3 ч, а плот — за 15 ч. За сколько часов катер проходит такое же расстояние против течения реки?

Решение. №1171 (с. 257)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 257, номер 1171, Решение
Решение 2. №1171 (с. 257)

Пусть $S$ — расстояние, $v_к$ — собственная скорость катера, $v_т$ — скорость течения реки.

Плот движется со скоростью течения реки. По условию, плот проходит расстояние $S$ за 15 часов. Отсюда можно найти скорость течения реки:
$v_т = S / 15$

Катер по течению реки движется со скоростью $v_к + v_т$. По условию, это расстояние он проходит за 3 часа. Составим уравнение:
$S = (v_к + v_т) \cdot 3$

Из этого уравнения выразим скорость катера по течению:
$v_к + v_т = S / 3$

Теперь подставим в это уравнение найденное значение скорости течения $v_т = S / 15$ и найдем собственную скорость катера $v_к$:
$v_к + S / 15 = S / 3$
$v_к = S / 3 - S / 15$
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю 15:
$v_к = (5 \cdot S) / 15 - S / 15 = (4S) / 15$

Теперь необходимо найти время, за которое катер пройдет то же расстояние против течения. Скорость катера против течения равна $v_к - v_т$. Найдем эту скорость:
$v_{против} = v_к - v_т = (4S) / 15 - S / 15 = (3S) / 15 = S / 5$

Время движения против течения $t_{против}$ найдем, разделив расстояние $S$ на скорость против течения:
$t_{против} = S / v_{против} = S / (S/5) = S \cdot (5/S) = 5$ часов.

Ответ: 5 часов.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1171 расположенного на странице 257 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1171 (с. 257), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться