Номер 1168, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 41. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1168, страница 257.

1168. Который сейчас час, если до конца суток осталось $ \frac{4}{5} $ того времени, что уже прошло от начала суток?

Пусть $x$ часов — это время, которое уже прошло от начала суток. Тогда текущее время — $x$ часов.
В сутках 24 часа. Время, которое осталось до конца суток, можно выразить как $24 - x$ часов.
По условию задачи, время, оставшееся до конца суток, составляет $\frac{4}{5}$ от времени, которое уже прошло. На основании этого составим уравнение:
$24 - x = \frac{4}{5}x$
Для решения уравнения перенесем все члены с $x$ в одну сторону:
$24 = \frac{4}{5}x + x$
Представим $x$ как $\frac{5}{5}x$ и сложим дроби:
$24 = \frac{4}{5}x + \frac{5}{5}x$
$24 = \frac{9}{5}x$
Теперь найдем $x$:
$x = 24 \div \frac{9}{5}$
$x = 24 \cdot \frac{5}{9}$
$x = \frac{120}{9} = \frac{40}{3}$
Таким образом, с начала суток прошло $\frac{40}{3}$ часа. Чтобы узнать точное время, переведем это значение в часы и минуты.
$\frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}$ часа.
Это означает 13 полных часов и $\frac{1}{3}$ часа. Найдем, сколько минут составляет $\frac{1}{3}$ часа, зная, что в одном часе 60 минут:
$\frac{1}{3} \cdot 60 = 20$ минут.
Следовательно, прошло 13 часов и 20 минут.
Ответ: Сейчас 13 часов 20 минут.