Номер 1179, страница 259 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Упражнения - номер 1179, страница 259.

Условие.

1179. Найдите число:

1) $\frac{3}{4}$ которого равны 12;

2) $\frac{7}{9}$ которого равны 63;

3) $\frac{9}{7}$ которого равны $7 \frac{1}{14}$;

4) $\frac{5}{7}$ которого равны $\frac{5}{7}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти число, зная, что определенная его часть (дробь) равна некоторому значению, необходимо это значение разделить на данную дробь.

1) Найдём число, $ \frac{3}{4} $ которого равны 12. Для этого разделим 12 на $ \frac{3}{4} $.

$ 12 \div \frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{3} = 4 \cdot 4 = 16 $

Ответ: 16.

2) Найдём число, $ \frac{7}{9} $ которого равны 63. Для этого разделим 63 на $ \frac{7}{9} $.

$ 63 \div \frac{7}{9} = 63 \cdot \frac{9}{7} = \frac{63 \cdot 9}{7} = 9 \cdot 9 = 81 $

Ответ: 81.

3) Найдём число, $ \frac{9}{7} $ которого равны $ 7\frac{1}{14} $. Сначала представим смешанное число $ 7\frac{1}{14} $ в виде неправильной дроби:

$ 7\frac{1}{14} = \frac{7 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{98 + 1}{14} = \frac{99}{14} $

Теперь разделим полученное значение на дробь $ \frac{9}{7} $:

$ \frac{99}{14} \div \frac{9}{7} = \frac{99}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{99 \cdot 7}{14 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} $

Ответ: $ 5\frac{1}{2} $.

4) Найдём число, $ \frac{5}{7} $ которого равны $ \frac{5}{7} $. Для этого разделим $ \frac{5}{7} $ на $ \frac{5}{7} $:

$ \frac{5}{7} \div \frac{5}{7} = 1 $

Ответ: 1.