Номер 1183, страница 260 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Упражнения - номер 1183, страница 260.

Условие.

1183. Команда пятиклассников выиграла соревнования по футболу. Её лучший бомбардир забил 16 голов, что составляло $\frac{4}{15}$ всех голов, забитых этой командой. Сколько всего голов забила команда пятиклассников?

Решение.

Решение 2.

В этой задаче нам известно, что 16 голов, забитых лучшим бомбардиром, составляют $\frac{4}{15}$ от общего количества голов команды. Чтобы найти общее количество голов, нужно найти целое по его части.

Для этого мы должны разделить известную часть (16 голов) на дробь, которую эта часть составляет от целого ($\frac{4}{15}$).

Вычислим общее количество голов:

$16 : \frac{4}{15}$

Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:

$16 \cdot \frac{15}{4} = \frac{16 \cdot 15}{4}$

Мы можем сократить 16 и 4, разделив оба числа на 4:

$\frac{16}{4} \cdot 15 = 4 \cdot 15 = 60$

Таким образом, всего команда пятиклассников забила 60 голов.

Ответ: 60 голов.