Номер 1185, страница 260 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Упражнения - номер 1185, страница 260.

Условие.

1185. Длина минутной стрелки курантов на Спас-ской башне Московского Кремля равна 328 см, что составляет $\frac{41}{9}$ высоты цифр на циферблате курантов. Вычислите высоту цифр на циферблате.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи обозначим искомую высоту цифр на циферблате переменной $x$ в сантиметрах.

По условию, длина минутной стрелки, которая равна 328 см, составляет $\frac{41}{9}$ от высоты цифр. Мы можем составить уравнение на основе этих данных:

$328 = \frac{41}{9} \cdot x$

Чтобы найти значение $x$, нам нужно разделить известную длину стрелки (328 см) на дробь, которую она составляет от высоты цифр ($\frac{41}{9}$):

$x = 328 \div \frac{41}{9}$

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю (то есть на $\frac{9}{41}$):

$x = 328 \cdot \frac{9}{41}$

Теперь выполним вычисления. Сначала сократим 328 и 41. Проверим, делится ли 328 на 41:

$328 \div 41 = 8$

Теперь подставим результат в наше выражение:

$x = 8 \cdot 9 = 72$

Следовательно, высота цифр на циферблате курантов равна 72 см.

Ответ: 72 см.