Номер 1181, страница 260 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1181, страница 260.

1181. В зрительном зале Пермского театра оперы и балета 972 места, что составляет $ \frac{81}{148} $ количества мест для зрителей в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета. Сколько мест для зрителей в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета?

Пермский театр оперы и балета

Новосибирский театр оперы и балета

Для решения задачи необходимо найти целое число по его части. Нам известно, что 972 места в Пермском театре составляют $\frac{81}{148}$ от общего количества мест в Новосибирском театре.

Пусть $x$ — искомое количество мест в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета.

Составим пропорцию на основе условия задачи:

$972 \text{ места} = \frac{81}{148} \text{ от } x$

Чтобы найти $x$, нужно известное количество мест (972) разделить на долю, которую оно составляет ($\frac{81}{148}$):

$x = 972 \div \frac{81}{148}$

Разделить на дробь — это то же самое, что умножить на обратную ей дробь:

$x = 972 \times \frac{148}{81}$

Выполним вычисления. Сначала сократим 972 и 81.

$972 \div 81 = 12$

Теперь умножим полученный результат на 148:

$x = 12 \times 148 = 1776$

Следовательно, в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета 1776 мест.

Ответ: 1776.