Номер 3, страница 259 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 3, страница 259.

3. Сергей покрасил в субботу $\frac{1}{4}$ забора. В воскресенье к нему присоединились двое друзей, и они с Сергеем докрасили оставшуюся часть, поделив её поровну между собой. Какую часть забора покрасил каждый из друзей Сергея в воскресенье?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Сначала определим, какая часть забора осталась неокрашенной после того, как Сергей поработал в субботу. Весь забор принимаем за единицу (1). Сергей покрасил $\frac{1}{4}$ забора. Значит, осталось покрасить:

$1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

Таким образом, в воскресенье нужно было покрасить $\frac{3}{4}$ забора.

2. В воскресенье к Сергею присоединились двое друзей. Следовательно, оставшуюся работу выполняли три человека (Сергей и два его друга). Они разделили оставшуюся часть забора, равную $\frac{3}{4}$, поровну между собой.

3. Чтобы найти, какую часть забора покрасил каждый из друзей, разделим оставшуюся часть на количество человек:

$\frac{3}{4} \div 3 = \frac{3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$

4. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

Ответ: каждый из друзей Сергея в воскресенье покрасил $\frac{1}{4}$ часть забора.