Номер 1182, страница 260 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1182, страница 260.

1182. Миша прочитал 144 страницы, что составило $ \frac{3}{5} $ количества страниц в книге. Сколько страниц в книге?

В задаче известно, что 144 прочитанные страницы составляют $ \frac{3}{5} $ от общего количества страниц в книге. Чтобы найти общее количество страниц (целое), нужно известную часть (144) разделить на соответствующую ей дробь ($ \frac{3}{5} $).

Способ 1: Решение через уравнение

Пусть $x$ – общее количество страниц в книге. Тогда, согласно условию, можно составить уравнение:

$ \frac{3}{5} \cdot x = 144 $

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $ \frac{3}{5} $:

$ x = 144 \div \frac{3}{5} $

Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:

$ x = 144 \cdot \frac{5}{3} = \frac{144 \cdot 5}{3} = \frac{720}{3} = 240 $

Таким образом, в книге 240 страниц.

Способ 2: Решение по действиям

1. Сначала найдем, сколько страниц составляет одна пятая часть книги ($ \frac{1}{5} $). Если три пятых ($ \frac{3}{5} $) — это 144 страницы, то одна пятая часть будет в три раза меньше:

$ 144 \div 3 = 48 $ страниц.

2. Вся книга — это пять пятых частей ($ \frac{5}{5} $). Чтобы найти общее количество страниц, нужно количество страниц в одной части умножить на 5:

$ 48 \cdot 5 = 240 $ страниц.

Ответ: 240 страниц.