Номер 2, страница 259 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 2, страница 259.

2. Куб, длина ребра которого равна 3 дм, обклеили бумагой в один слой. Сколько квадратных дециметров бумаги потребовалось на оклеивание куба?

Чтобы найти, сколько квадратных дециметров бумаги потребовалось на оклеивание куба, необходимо вычислить площадь его полной поверхности. Площадь полной поверхности — это сумма площадей всех его граней.

1. Куб имеет 6 одинаковых граней, каждая из которых является квадратом.

2. Длина ребра куба, а следовательно, и сторона каждой его грани, равна $a = 3$ дм.

3. Вычислим площадь одной грани куба по формуле площади квадрата $S_{грани} = a^2$:
$S_{грани} = 3^2 = 9$ дм².

4. Для нахождения общей площади поверхности куба, умножим площадь одной грани на общее количество граней (6). Формула для вычисления площади полной поверхности куба: $S_{полная} = 6 \cdot a^2$.
$S_{полная} = 6 \cdot 9 = 54$ дм².

Таким образом, для оклеивания всего куба потребовалось 54 квадратных дециметра бумаги.

Ответ: 54 дм².