Номер 2, страница 259 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Решаем устно - номер 2, страница 259.

Условие.

2. Куб, длина ребра которого равна 3 дм, обклеили бумагой в один слой. Сколько квадратных дециметров бумаги потребовалось на оклеивание куба?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти, сколько квадратных дециметров бумаги потребовалось на оклеивание куба, необходимо вычислить площадь его полной поверхности. Площадь полной поверхности — это сумма площадей всех его граней.

1. Куб имеет 6 одинаковых граней, каждая из которых является квадратом.

2. Длина ребра куба, а следовательно, и сторона каждой его грани, равна $a = 3$ дм.

3. Вычислим площадь одной грани куба по формуле площади квадрата $S_{грани} = a^2$:
$S_{грани} = 3^2 = 9$ дм².

4. Для нахождения общей площади поверхности куба, умножим площадь одной грани на общее количество граней (6). Формула для вычисления площади полной поверхности куба: $S_{полная} = 6 \cdot a^2$.
$S_{полная} = 6 \cdot 9 = 54$ дм².

Таким образом, для оклеивания всего куба потребовалось 54 квадратных дециметра бумаги.

Ответ: 54 дм².