Номер 1186, страница 261 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Упражнения - номер 1186, страница 261.

Условие.

1186. На завтрак медвежонок съел $ \frac{6}{17} $ бочонка мёда, а на обед — остальные 22 кг. Сколько килограммов мёда было в бочонке?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Сначала определим, какую часть мёда медвежонок съел на обед. Весь мёд в бочонке примем за 1. На завтрак он съел $\frac{6}{17}$ бочонка. Значит, на обед осталась часть, равная:

$1 - \frac{6}{17} = \frac{17}{17} - \frac{6}{17} = \frac{11}{17}$

Итак, на обед медвежонок съел $\frac{11}{17}$ всего мёда.

2. Из условия задачи мы знаем, что эта оставшаяся часть мёда составляет 22 кг. То есть, $\frac{11}{17}$ от всего мёда равны 22 кг. Чтобы найти общую массу мёда в бочонке (целое по его части), нужно разделить известную массу (22 кг) на соответствующую ей дробь ($\frac{11}{17}$):

$22 \div \frac{11}{17} = 22 \times \frac{17}{11} = \frac{22 \cdot 17}{11} = 2 \cdot 17 = 34$ кг.

Таким образом, изначально в бочонке было 34 кг мёда.

Ответ: 34 кг.