Номер 1193, страница 261 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Упражнения - номер 1193, страница 261.

Условие.

1193. Ученики 5 класса посадили возле школы деревья. Фруктовые деревья составляют $\frac{11}{15}$ посаженных деревьев. Вишни составляют $\frac{4}{11}$ фруктовых деревьев. Сколько всего деревьев посадили пятиклассники, если вишен посадили 12?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить действия в обратном порядке: сначала найти общее количество фруктовых деревьев, а затем общее количество всех посаженных деревьев.

1. Найдём количество фруктовых деревьев.

Из условия известно, что посадили 12 вишен, что составляет $\frac{4}{11}$ от общего числа фруктовых деревьев. Чтобы найти целое по его части, нужно число, соответствующее части, разделить на эту дробь.
$12 \div \frac{4}{11} = 12 \cdot \frac{11}{4} = \frac{12 \cdot 11}{4} = 3 \cdot 11 = 33$ (фруктовых дерева).

2. Найдём общее количество всех деревьев.

Мы выяснили, что всего было посажено 33 фруктовых дерева. По условию, это количество составляет $\frac{11}{15}$ от всех посаженных деревьев. Аналогично первому шагу, найдём общее количество деревьев.
$33 \div \frac{11}{15} = 33 \cdot \frac{15}{11} = \frac{33 \cdot 15}{11} = 3 \cdot 15 = 45$ (деревьев).

Ответ: всего пятиклассники посадили 45 деревьев.