Номер 1200, страница 262 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1200, страница 262.
№1200 (с. 262)
Условие. №1200 (с. 262)
скриншот условия

1200. Буратино потратил $\frac{13}{28}$ своих денег на покупку учебников, а на покупку конфет $\frac{11}{18}$ оставшихся денег. После этого у него осталось 35 сольдо. Сколько сольдо было у Буратино сначала?
Решение. №1200 (с. 262)

Решение 2. №1200 (с. 262)
Обозначим начальную сумму денег у Буратино через $x$ сольдо.
Сначала Буратино потратил $ \frac{13}{28} $ своих денег на учебники. Вычислим, какая часть денег у него осталась. Для этого из всей суммы, которую принимаем за единицу, вычтем потраченную часть:
$1 - \frac{13}{28} = \frac{28}{28} - \frac{13}{28} = \frac{15}{28}$
Таким образом, после покупки учебников у Буратино осталось $ \frac{15}{28} $ от начальной суммы денег.
Затем он потратил на конфеты $ \frac{11}{18} $ от оставшихся денег. Это значит, что после покупки конфет у него осталась часть денег, равная:
$1 - \frac{11}{18} = \frac{18}{18} - \frac{11}{18} = \frac{7}{18}$
Эта часть ($ \frac{7}{18} $) была посчитана от суммы, которая осталась после покупки учебников.
Теперь найдем, какая часть от изначальной суммы осталась у Буратино в самом конце. Для этого нужно умножить долю, оставшуюся после первой покупки, на долю, оставшуюся после второй покупки:
$ \frac{15}{28} \times \frac{7}{18} $
Сократим дроби перед умножением для упрощения расчетов:
$ \frac{15 \times 7}{28 \times 18} = \frac{(5 \times 3) \times 7}{(4 \times 7) \times (6 \times 3)} = \frac{5}{4 \times 6} = \frac{5}{24} $
Итак, у Буратино осталось $ \frac{5}{24} $ от его первоначальной суммы денег.
По условию задачи, эта оставшаяся сумма составляет 35 сольдо. Мы можем составить уравнение:
$ \frac{5}{24} x = 35 $
Чтобы найти $x$, нужно 35 разделить на дробь $ \frac{5}{24} $. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$ x = 35 \div \frac{5}{24} = 35 \times \frac{24}{5} $
$ x = \frac{35 \times 24}{5} = (35 \div 5) \times 24 = 7 \times 24 = 168 $
Таким образом, изначально у Буратино было 168 сольдо.
Ответ: 168 сольдо.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1200 расположенного на странице 262 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1200 (с. 262), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.