Номер 1197, страница 262 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1197, страница 262.
№1197 (с. 262)
Условие. №1197 (с. 262)
скриншот условия

1197. Готовясь к олимпиаде по математике, Максим в субботу и воскресенье решал задачи. В субботу он решил $\frac{7}{18}$ всех задач, а в воскресенье — $\frac{2}{9}$ всех задач и остальные 14 задач. Сколько всего задач решил Максим за два дня?
Решение. №1197 (с. 262)

Решение 2. №1197 (с. 262)
Пусть $x$ — это общее количество задач, которое решил Максим за два дня.
В субботу он решил $\frac{7}{18}$ всех задач, то есть $\frac{7}{18}x$.
В воскресенье он решил $\frac{2}{9}$ всех задач и еще 14, то есть $(\frac{2}{9}x + 14)$.
Так как за два дня он решил все задачи, мы можем составить уравнение, приравняв общее количество задач к сумме задач, решенных в субботу и воскресенье:
$x = \frac{7}{18}x + \frac{2}{9}x + 14$
Для решения уравнения приведем дроби к общему знаменателю 18:
$x = \frac{7}{18}x + \frac{4}{18}x + 14$
Сложим дроби в правой части уравнения:
$x = \frac{11}{18}x + 14$
Перенесем слагаемое с $x$ в левую часть уравнения, изменив его знак:
$x - \frac{11}{18}x = 14$
Выполним вычитание в левой части (учитывая, что $x = \frac{18}{18}x$):
$\frac{18}{18}x - \frac{11}{18}x = 14$
$\frac{7}{18}x = 14$
Теперь найдем $x$. Для этого нужно разделить 14 на дробь $\frac{7}{18}$ (что равносильно умножению на обратную дробь $\frac{18}{7}$):
$x = 14 \div \frac{7}{18} = 14 \times \frac{18}{7}$
$x = \frac{14 \times 18}{7} = 2 \times 18 = 36$
Таким образом, Максим решил за два дня 36 задач.
Ответ: 36 задач.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1197 расположенного на странице 262 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1197 (с. 262), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.