Номер 1194, страница 261 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1194, страница 261.

1194. На птицеферме разводят кур, уток и индеек. Утки составляют $\frac{21}{50}$ всех птиц, а количество индеек — $\frac{9}{28}$ количества уток. Сколько всего птиц на ферме, если индеек — 54?

Для решения задачи выполним действия в обратном порядке.

1. Найдем количество уток на ферме.

По условию, количество индеек составляет $ \frac{9}{28} $ от количества уток. Всего на ферме 54 индейки. Чтобы найти общее число, зная его часть, нужно значение этой части разделить на дробь, которая ее выражает. Найдем количество уток:

$ 54 \div \frac{9}{28} = 54 \times \frac{28}{9} = \frac{54 \times 28}{9} = 6 \times 28 = 168 $ (уток).

Таким образом, на птицеферме 168 уток.

2. Найдем общее количество птиц на ферме.

Известно, что утки составляют $ \frac{21}{50} $ от общего количества птиц. Мы уже знаем, что уток 168. Аналогично первому шагу, найдем общее количество птиц на ферме:

$ 168 \div \frac{21}{50} = 168 \times \frac{50}{21} = \frac{168 \times 50}{21} = 8 \times 50 = 400 $ (птиц).

Ответ: всего на ферме 400 птиц.