Номер 1, страница 264 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №6 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1, страница 264.

1. Вычислите значение выражения $(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) : \frac{1}{8}$

А) 2

Б) $\frac{1}{4}$

В) $\frac{1}{2}$

Г) 4

Для вычисления значения выражения $\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}\right) \div \frac{1}{8}$ необходимо выполнить действия в правильном порядке. Согласно правилам, сначала выполняется действие в скобках (вычитание), а затем деление.

1. Выполним вычитание в скобках:

Чтобы найти разность дробей $\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 2 и 4 является 4. Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 4, умножив ее числитель и знаменатель на 2:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$

Теперь выполним вычитание:

$\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}\right) = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2 - 1}{4} = \frac{1}{4}$

2. Выполним деление:

Теперь результат, полученный в скобках, разделим на $\frac{1}{8}$:

$\frac{1}{4} \div \frac{1}{8}$

Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь. Дробь, обратная $\frac{1}{8}$, это $\frac{8}{1}$.

$\frac{1}{4} \div \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{1} = \frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 1} = \frac{8}{4}$

3. Упростим результат:

Сократим полученную дробь:

$\frac{8}{4} = 2$

Таким образом, значение всего выражения равно 2.

Ответ: 2