Номер 1205, страница 263 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1205, страница 263.

1205. Найдите координату точки A (рис. 231).

Рис. 231

а

$A(\frac{1}{2})$

б

$A(\frac{3}{5})$

в

$A(1)$

а) Единичный отрезок на координатной прямой от 0 до 1 разделен на 4 равные части. Это означает, что цена одного деления равна $\frac{1}{4}$. Точка А находится на первом делении справа от нуля. Следовательно, координата точки А равна $1 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $A(\frac{1}{4})$

б) Единичный отрезок от 0 до 1 разделен на 5 равных частей. Цена одного деления составляет $\frac{1}{5}$. Точка А находится на третьем делении от начала отсчета (точки 0). Чтобы найти ее координату, нужно цену деления умножить на количество делений: $3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$.
Ответ: $A(\frac{3}{5})$

в) На координатной прямой отмечен отрезок между точками с координатами $\frac{5}{6}$ и 1. Найдем длину этого отрезка: $1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$. Этот отрезок разделен на 2 равные части, значит, цена одного деления равна $\frac{1}{6} : 2 = \frac{1}{12}$. Точка А расположена на одно деление правее точки $\frac{5}{6}$. Чтобы найти ее координату, нужно к $\frac{5}{6}$ прибавить цену одного деления: $\frac{5}{6} + \frac{1}{12}$. Приведем дроби к общему знаменателю 12: $\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12} = \frac{10}{12} + \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$.
Ответ: $A(\frac{11}{12})$