Номер 664, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 24. Признаки делимости на 9 и на 3. Упражнения - номер 664, страница 152.

Условие.

664. Какую из цифр 5, 8, 2, 1 надо поставить вместо звёздочки, чтобы число $56*5$ было кратно 9?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы число было кратно 9, необходимо, чтобы сумма его цифр была кратна 9.
Заданное число имеет вид $56*5$. Найдём сумму известных цифр:
$5 + 6 + 5 = 16$
Теперь подставим каждую из предложенных цифр (5, 8, 2, 1) на место звёздочки и проверим, будет ли итоговая сумма цифр делиться на 9.
1. Если подставить цифру 5: сумма будет $16 + 5 = 21$. Число 21 не делится на 9.
2. Если подставить цифру 8: сумма будет $16 + 8 = 24$. Число 24 не делится на 9.
3. Если подставить цифру 2: сумма будет $16 + 2 = 18$. Число 18 делится на 9 ($18 : 9 = 2$). Этот вариант подходит.
4. Если подставить цифру 1: сумма будет $16 + 1 = 17$. Число 17 не делится на 9.
Таким образом, единственная цифра из предложенных, при которой число $56*5$ будет кратно 9, это цифра 2.
Ответ: 2