Номер 671, страница 153 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 24. Признаки делимости на 9 и на 3. Упражнения - номер 671, страница 153.

Условие.

671. Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):

1) $5484*$;

2) $3*6393$;

3) $79*8$.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы число было кратно 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма его цифр была кратна 3. Рассмотрим все возможные случаи для каждого числа, заменив звёздочку (*) на цифру $x$.

1) 54 84*
Найдем сумму известных цифр в данном числе: $5 + 4 + 8 + 4 = 21$.
Сумма всех цифр числа равна $21 + x$. Эта сумма должна быть кратна 3. Поскольку число 21 уже кратно 3 ($21 = 3 \cdot 7$), то и цифра $x$ должна быть кратна 3, чтобы их сумма также была кратна 3.
Цифры, которые кратны 3: 0, 3, 6, 9.
Следовательно, вместо звёздочки можно поставить любую из этих цифр.
Ответ: 0, 3, 6, 9.

2) 3*6 393
Найдем сумму известных цифр в данном числе: $3 + 6 + 3 + 9 + 3 = 24$.
Сумма всех цифр числа равна $24 + x$. Эта сумма должна быть кратна 3. Поскольку число 24 уже кратно 3 ($24 = 3 \cdot 8$), то и цифра $x$ должна быть кратна 3.
Цифры, которые кратны 3: 0, 3, 6, 9.
Следовательно, вместо звёздочки можно поставить любую из этих цифр.
Ответ: 0, 3, 6, 9.

3) 79*8
Найдем сумму известных цифр в данном числе: $7 + 9 + 8 = 24$.
Сумма всех цифр числа равна $24 + x$. Эта сумма должна быть кратна 3. Поскольку число 24 уже кратно 3 ($24 = 3 \cdot 8$), то и цифра $x$ должна быть кратна 3.
Цифры, которые кратны 3: 0, 3, 6, 9.
Следовательно, вместо звёздочки можно поставить любую из этих цифр.
Ответ: 0, 3, 6, 9.