Номер 675, страница 153 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 24. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 675, страница 153.
№675 (с. 153)
Условие. №675 (с. 153)
скриншот условия

675. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи $627*$, чтобы полученное число делилось нацело и на 3, и на 5?
Решение. №675 (с. 153)

Решение 2. №675 (с. 153)
Чтобы число делилось нацело одновременно и на 3, и на 5, оно должно удовлетворять признакам делимости на 3 и на 5.
1. Признак делимости на 5:
Число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра — 0 или 5. В числе 627* звёздочка стоит на месте последней цифры. Значит, вместо неё можно подставить либо 0, либо 5.
2. Признак делимости на 3:
Число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на 3. Найдём сумму известных цифр в числе 627*:
$6 + 2 + 7 = 15$
Теперь проверим оба возможных варианта для звёздочки:
- Если вместо звёздочки поставить 0, то получится число 6270. Сумма его цифр будет равна $15 + 0 = 15$. Число 15 делится на 3 ($15 \div 3 = 5$), следовательно, число 6270 делится на 3. Этот вариант подходит, так как число 6270 делится и на 3, и на 5.
- Если вместо звёздочки поставить 5, то получится число 6275. Сумма его цифр будет равна $15 + 5 = 20$. Число 20 не делится на 3 без остатка ($20 \div 3 = 6$ (ост. 2)), следовательно, число 6275 не делится на 3. Этот вариант не подходит.
Единственная цифра, которая удовлетворяет обоим условиям, это 0.
Ответ: 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 675 расположенного на странице 153 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №675 (с. 153), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.