Номер 682, страница 154 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 24. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 682, страница 154.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№682 (с. 154)
Условие. №682 (с. 154)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 154, номер 682, Условие

682. Папа Карло купил три одинаковых пакета сока и пачку масла за 45 сольдо, несколько одинаковых пачек печенья по 24 сольдо, шесть коробоков спичек. Может ли вся покупка стоить 260 сольдо?

Решение. №682 (с. 154)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 154, номер 682, Решение
Решение 2. №682 (с. 154)

Чтобы ответить на этот вопрос, составим математическое выражение для общей стоимости покупки.

Общая стоимость покупки складывается из:

  • стоимости трёх пакетов сока и пачки масла: 45 сольдо;
  • стоимости нескольких пачек печенья по 24 сольдо за каждую;
  • стоимости шести коробков спичек.

Пусть $N$ – это количество купленных пачек печенья, а $M$ – это цена одного коробка спичек в сольдо. Поскольку $N$ – это количество пачек, а $M$ – это цена, они должны быть целыми положительными числами.

Тогда общая стоимость покупки ($C$) может быть выражена формулой: $C = 45 + 24 \times N + 6 \times M$

По условию задачи, мы должны проверить, может ли общая стоимость быть равной 260 сольдо. Подставим это значение в наше уравнение: $260 = 45 + 24 \times N + 6 \times M$

Теперь найдем, сколько денег было потрачено на печенье и спички вместе, вычтя из общей суммы стоимость сока и масла: $24 \times N + 6 \times M = 260 - 45$ $24 \times N + 6 \times M = 215$

Рассмотрим левую часть уравнения. Каждое слагаемое в выражении $24 \times N + 6 \times M$ делится на 6, так как $24$ делится на 6 и $6$ делится на 6. Это означает, что вся сумма должна быть кратна 6. Мы можем вынести общий множитель 6 за скобки: $6 \times (4 \times N + M) = 215$

Из этого уравнения следует, что число 215 должно делиться на 6 без остатка. Проверим это. Число делится на 6, если оно делится одновременно и на 2, и на 3.

  • Число 215 является нечетным (оканчивается на 5), поэтому оно не делится на 2.
  • Сумма цифр числа 215 равна $2 + 1 + 5 = 8$. Так как 8 не делится на 3, то и 215 не делится на 3.

Поскольку число 215 не делится на 6, мы приходим к противоречию. Левая часть уравнения, $6 \times (4 \times N + M)$, всегда будет делиться на 6, а правая часть, 215, — нет. Следовательно, не существует таких целых чисел $N$ и $M$, которые удовлетворяли бы этому уравнению.

Ответ: нет, вся покупка не может стоить 260 сольдо.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 682 расположенного на странице 154 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №682 (с. 154), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться