Номер 684, страница 154 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 24. Признаки делимости на 9 и на 3. Упражнения - номер 684, страница 154.

Условие.

684. В магазине есть лимоны, апельсины и мандарины, всего 740 кг. Если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов, то оставшиеся массы лимонов, апельсинов и мандаринов оказались бы равными. Сколько килограммов фруктов каждого вида есть в магазине?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ кг — это масса каждого вида фруктов, которая осталась бы после продажи. Тогда, согласно условию, изначальные массы фруктов в магазине можно выразить следующим образом:

Изначальная масса лимонов: $(x + 55)$ кг.

Изначальная масса апельсинов: $(x + 36)$ кг.

Изначальная масса мандаринов: $(x + 34)$ кг.

Общая масса всех фруктов в магазине составляет 740 кг. Составим уравнение, сложив изначальные массы всех фруктов, и решим его:

$(x + 55) + (x + 36) + (x + 34) = 740$

$3x + (55 + 36 + 34) = 740$

$3x + 125 = 740$

$3x = 740 - 125$

$3x = 615$

$x = 615 \div 3$

$x = 205$

Итак, после продажи осталось бы по 205 кг каждого вида фруктов. Теперь найдем изначальную массу каждого вида, подставив найденное значение $x$ в выражения для изначальных масс.

Лимоны: $205 + 55 = 260$ кг.

Апельсины: $205 + 36 = 241$ кг.

Мандарины: $205 + 34 = 239$ кг.

Для проверки сложим полученные массы: $260 + 241 + 239 = 740$ кг, что соответствует общему весу фруктов по условию задачи.

Ответ: в магазине было 260 кг лимонов, 241 кг апельсинов и 239 кг мандаринов.