Номер 681, страница 154 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 24. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 681, страница 154.
№681 (с. 154)
Условие. №681 (с. 154)
скриншот условия

681. Запишите, используя по одному разу каждую из цифр 0, 1, 4, 7, наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа, кратные 15.
Решение. №681 (с. 154)

Решение 2. №681 (с. 154)
Чтобы число было кратно 15, оно должно одновременно делиться на 3 и на 5. Используем признаки делимости для решения этой задачи.
Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.Найдем сумму данных нам цифр: 0, 1, 4, 7.$0 + 1 + 4 + 7 = 12$Сумма цифр равна 12, а 12 делится на 3. Следовательно, любое четырехзначное число, составленное из этих цифр, будет делиться на 3.
Признак делимости на 5: число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.Из предложенных цифр {0, 1, 4, 7} нам подходит только 0. Значит, искомое число должно оканчиваться на 0.
Таким образом, нам нужно составить четырехзначные числа, у которых последняя цифра — 0, а первые три — это перестановки цифр 1, 4, 7.
наибольшее числоЧтобы получить наибольшее число, нужно расположить оставшиеся цифры (1, 4, 7) в старших разрядах в порядке убывания. Самую большую цифру 7 ставим на первое место, следующую (4) — на второе, и наименьшую (1) — на третье. Последняя цифра — 0.Получаем число 7410.Проверка: $7410 \div 15 = 494$.
Ответ: 7410.
наименьшее числоЧтобы получить наименьшее число, нужно расположить оставшиеся цифры (1, 4, 7) в старших разрядах в порядке возрастания. Самую маленькую цифру 1 ставим на первое место, следующую (4) — на второе, и наибольшую (7) — на третье. Последняя цифра — 0.Получаем число 1470.Проверка: $1470 \div 15 = 98$.
Ответ: 1470.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 681 расположенного на странице 154 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №681 (с. 154), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.