Номер 683, страница 154 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 24. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 683, страница 154.

683. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки $A(1)$, $B(7)$, $C(3)$, $D(9)$. На этом же луче отметьте точки, которые удалены от точки $B$:

1) на три единичных отрезка;

2) на восемь единичных отрезков.

Найдите координаты этих точек.

Сначала начертим координатный луч, который начинается в точке O с координатой 0. Отметим на нем заданные точки: A(1), C(3), B(7) и D(9).

Для нахождения точек, удаленных от точки B(7) на определенное расстояние, нужно рассмотреть два направления: вправо (увеличение координаты) и влево (уменьшение координаты) от точки B.

1) Найдем точки, удаленные от точки B(7) на три единичных отрезка.

Первая точка находится на 3 единичных отрезка правее точки B. Ее координата равна сумме координаты точки B и расстояния: $7 + 3 = 10$.

Вторая точка находится на 3 единичных отрезка левее точки B. Ее координата равна разности координаты точки B и расстояния: $7 - 3 = 4$.

Обе точки с координатами 4 и 10 являются неотрицательными, поэтому они лежат на координатном луче.

Ответ: 4 и 10.

2) Найдем точки, удаленные от точки B(7) на восемь единичных отрезков.

Первая точка находится на 8 единичных отрезков правее точки B. Ее координата: $7 + 8 = 15$.

Вторая возможная точка находится на 8 единичных отрезков левее точки B. Ее координата: $7 - 8 = -1$.

Координатный луч содержит только неотрицательные числа (координаты больше или равны нулю). Поэтому точка с координатой -1 не лежит на этом луче. Следовательно, решением является только одна точка.

Ответ: 15.