Номер 4, страница 155 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 25. Простые и составные числа. Вопросы - номер 4, страница 155.

Условие.

4. Существует ли чётное простое число?

Решение.

Решение 2.

Да, такое число существует.

Для ответа на этот вопрос необходимо обратиться к определениям.

Простое число — это натуральное число больше $1$, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя. Например, $3$, $5$, $7$, $11$.

Чётное число — это целое число, которое делится на $2$ без остатка. Например, $2$, $4$, $6$, $8$.

Теперь рассмотрим число $2$.

1. Является ли оно чётным? Да, так как $2 \div 2 = 1$. Оно делится на $2$ без остатка.

2. Является ли оно простым? Да. Его делителями являются только $1$ и само число $2$. У него ровно два делителя, что соответствует определению простого числа.

Следовательно, число $2$ является одновременно и чётным, и простым.

Стоит отметить, что это единственное чётное простое число. Любое другое чётное число, большее двух (например, $4, 6, 8, \dots$), по определению делится на $2$. Это значит, что у него уже есть как минимум три делителя: $1$, $2$ и само это число. Число, имеющее более двух делителей, является составным, а не простым.

Ответ: Да, существует. Это число $2$.