Номер 2, страница 155 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 25. Простые и составные числа. Вопросы - номер 2, страница 155.

Условие.

2. Какое натуральное число называют составным?

Решение.

Решение 2.

Составным называют натуральное число, которое имеет более двух различных натуральных делителей. Иначе говоря, это натуральное число, большее единицы, которое можно представить в виде произведения двух меньших натуральных чисел.

Все натуральные числа (целые положительные числа $1, 2, 3, ...$) по количеству делителей делятся на три категории:

• Число 1. У него только один делитель — само число 1. Оно не является ни простым, ни составным.

• Простые числа. У них ровно два натуральных делителя: 1 и само число. Например, 2, 3, 5, 7, 11. Число 7 делится без остатка только на 1 и на 7.

• Составные числа. У них больше двух натуральных делителей. То есть, помимо 1 и самого себя, у них есть как минимум ещё один делитель. Например, число 12. Его делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Их шесть, что больше двух, поэтому 12 — составное число.

Формально, натуральное число $n > 1$ является составным, если существуют такие натуральные числа $a$ и $b$, что $n = a \cdot b$, причём $1 < a < n$ и $1 < b < n$.

Примеры составных чисел:

• 4, так как $4 = 2 \cdot 2$. Делители: 1, 2, 4.

• 6, так как $6 = 2 \cdot 3$. Делители: 1, 2, 3, 6.

• 9, так как $9 = 3 \cdot 3$. Делители: 1, 3, 9.

• 10, так как $10 = 2 \cdot 5$. Делители: 1, 2, 5, 10.

• 15, так как $15 = 3 \cdot 5$. Делители: 1, 3, 5, 15.

Ответ: Составным называют натуральное число, которое больше 1 и имеет делители, отличные от 1 и самого себя.