Номер 676, страница 153 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 24. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 676, страница 153.
№676 (с. 153)
Условие. №676 (с. 153)
скриншот условия

676. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи 21 85*, чтобы полученное число делилось нацело на 3, но не делилось нацело на 2?
Решение. №676 (с. 153)

Решение 2. №676 (с. 153)
Для решения этой задачи необходимо последовательно применить два признака делимости чисел.
1. Условие: число не должно делиться нацело на 2.
Число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8). Соответственно, чтобы число 21 85* не делилось на 2, его последняя цифра (на месте звёздочки) должна быть нечётной. Таким образом, возможные варианты для звёздочки: 1, 3, 5, 7, 9.
2. Условие: число должно делиться нацело на 3.
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Вычислим сумму известных цифр в числе 21 85*:
$2 + 1 + 8 + 5 = 16$
Теперь нужно подобрать такую нечётную цифру для звёздочки, чтобы сумма $16 + *$ была кратна 3. Проверим все возможные варианты, найденные в первом пункте:
- Если подставить 1: сумма цифр $16 + 1 = 17$. 17 не делится на 3.
- Если подставить 3: сумма цифр $16 + 3 = 19$. 19 не делится на 3.
- Если подставить 5: сумма цифр $16 + 5 = 21$. 21 делится на 3 ($21 : 3 = 7$). Этот вариант подходит.
- Если подставить 7: сумма цифр $16 + 7 = 23$. 23 не делится на 3.
- Если подставить 9: сумма цифр $16 + 9 = 25$. 25 не делится на 3.
Единственная цифра, которая удовлетворяет обоим условиям, — это 5. Полученное число 21 855 не делится на 2, так как оно нечётное, и делится на 3, так как сумма его цифр равна 21.
Ответ: 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 676 расположенного на странице 153 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №676 (с. 153), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.