Номер 667, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 24. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 667, страница 152.

667. Из чисел 8937, 6585, 37 828, 44 292, 9462, 58 395, 23 646 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 3;

2) на 9;

3) на 3 и на 2.

Для того чтобы выбрать нужные числа, воспользуемся признаками делимости. Сначала для каждого числа из списка найдем сумму его цифр и определим, является ли оно четным.

• 8937: сумма цифр $8+9+3+7=27$. Число нечетное.

• 6585: сумма цифр $6+5+8+5=24$. Число нечетное.

• 37 828: сумма цифр $3+7+8+2+8=28$. Число четное.

• 44 292: сумма цифр $4+4+2+9+2=21$. Число четное.

• 9462: сумма цифр $9+4+6+2=21$. Число четное.

• 58 395: сумма цифр $5+8+3+9+5=30$. Число нечетное.

• 23 646: сумма цифр $2+3+6+4+6=21$. Число четное.

1) на 3

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверим суммы цифр:

• 27 делится на 3 ($27 : 3 = 9$), значит 8937 делится на 3.

• 24 делится на 3 ($24 : 3 = 8$), значит 6585 делится на 3.

• 28 не делится на 3.

• 21 делится на 3 ($21 : 3 = 7$), значит 44 292 делится на 3.

• 21 делится на 3 ($21 : 3 = 7$), значит 9462 делится на 3.

• 30 делится на 3 ($30 : 3 = 10$), значит 58 395 делится на 3.

• 21 делится на 3 ($21 : 3 = 7$), значит 23 646 делится на 3.

Ответ: 8937, 6585, 44 292, 9462, 58 395, 23 646.

2) на 9

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Проверим суммы цифр, которые делятся на 3:

• 27 делится на 9 ($27 : 9 = 3$), значит 8937 делится на 9.

• 24 не делится на 9.

• 21 не делится на 9.

• 30 не делится на 9.

Ответ: 8937.

3) на 3 и на 2

Число делится на 3 и на 2, если оно одновременно делится на 3 и является четным (оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8). Выберем из чисел, делящихся на 3 (найденных в пункте 1), только четные:

• 8937 — нечетное.

• 6585 — нечетное.

• 44 292 — четное.

• 9462 — четное.

• 58 395 — нечетное.

• 23 646 — четное.

Ответ: 44 292, 9462, 23 646.