Номер 2, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Решаем устно. § 24. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 2, страница 152.
№2 (с. 152)
Условие. №2 (с. 152)
скриншот условия

2. Какой цифрой оканчивается произведение:
1) $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7;$
2) $1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 11 \cdot 13?$
Решение. №2 (с. 152)

Решение 2. №2 (с. 152)
Чтобы определить, какой цифрой оканчивается произведение, достаточно найти последнюю цифру произведения последних цифр всех множителей.
1) $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7$
В данном произведении есть множители 2 и 5. Их произведение равно $2 \cdot 5 = 10$. При умножении любого целого числа на 10, результат будет оканчиваться на 0. Так как в данном выражении присутствует множитель 10 (в виде $2 \cdot 5$), то и всё произведение будет оканчиваться на 0.
Также можно проследить это пошагово, умножая последовательно последние цифры:
$1 \cdot 2 = 2$
$2 \cdot 3 = 6$
$6 \cdot 4 = 24$. Последняя цифра – 4.
$4 \cdot 5 = 20$. Последняя цифра – 0.
Поскольку на одном из шагов последняя цифра произведения стала равна 0, то при дальнейшем умножении она останется 0.
Ответ: 0
2) $1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 11 \cdot 13$
В этом произведении все множители являются нечетными числами, и среди них есть число 5. При умножении числа 5 на любое нечетное число, результат всегда будет оканчиваться на 5 (например, $5 \cdot 1 = 5$, $5 \cdot 3 = 15$, $5 \cdot 7 = 35$ и т.д.).
Поскольку все множители в этом произведении нечетные, и один из них равен 5, то всё произведение будет оканчиваться на 5.
Проверим это пошаговым умножением последних цифр множителей (последние цифры чисел $1, 3, 5, 7, 9, 11, 13$ это $1, 3, 5, 7, 9, 1, 3$):
$1 \cdot 3 = 3$
$3 \cdot 5 = 15$. Последняя цифра – 5.
$5 \cdot 7 = 35$. Последняя цифра – 5.
Как только последняя цифра промежуточного произведения стала равна 5, дальнейшее умножение на любое нечетное число будет сохранять эту последнюю цифру.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 152 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 152), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.